Bon, j'en ai assez, là. J'ai une erreur 403 sur localhost (dans ma machine locale, Ubuntu 17.04), et j'arrive paaaaaas à aller plus loin.
Notons que mon DocumentRoot n'est pas /var/www, mais un autre dossier, dans mon /home, et que ça ne posait aucun souci avant (mais je ne sais pas quand ça a commencé à flancher).
Jvais pas mettre 777 sur tout mon home, quand même :P
Je me réponds pour que l'info passe : j'ai changé la valeur de APACHE_RUN_USER dans /etc/apache2/envvars, la passant de "www-data" à mon user. Du coup, ça marche. Voilà. C'était pas compliqué. Gni.