«Selon mon prof de maths, les chapitres d'analyse sont privilégiés ex: les espaces vectoriels).»
Les espaces vectoriels, c'est pas plutôt de l'algèbre ? Je sais que c'est assez poreux (du genre un ev de fonctions continues, ou des chhoses du genre, ou bien en normant l'espace...), mais ça me fait un peu bizarre de voir ça comme de l'analyse...